Ġeometrija tal-Poligonu: Pentagoni, Hexagoni u Dodecagons

01 ta '05

X'inhu Polygon?

Munita tal-Ġamajkani b'Dodecagon-One Cent Coin. De Agostini / A. Dagli Orti / Getty Images

Il-poligoni huma żewġ dimensjonijiet

Fil-ġeometrija, poligonu huwa forma bidimensjonali li:

(Miżuri b'żewġ naħat ifissru - bħal biċċa karta)

Huwa kollox Grieg

L-isem polygon ġej minn żewġ kelmiet Griegi:

Forom li huma poligoni

Forom li mhumiex poligoni

02 ta '05

Naming Polygons

Poligoni Komuni Miż-Trijangoli sad-Dikestini. © Ted Franċiż

Ismijiet tal-Poligonu

L-ismijiet tal-poligoni individwali huma derivati ​​min-numru ta 'ġnub u / jew angoli interni li l -għamla tippossjedi.

(Mill-mod, in-numru ta 'angoli interni - angoli fil-forma - għandhom dejjem ikunu l-istess in-numru ta' ġnub).

L-ismijiet komuni tal-biċċa l-kbira tal-poligoni għandhom il-prefiss Grieg għan-numru ta 'angoli mwaħħlin mal-kelma Griega għall-angolu (gon).

Għalhekk, l-ismijiet komuni għall-poligoni regolari ta 'ħames u sitt naħat huma:

L-Eċċezzjonijiet

Naturalment, hemm eċċezzjonijiet għal din l-iskema ta 'tismija. B'mod partikolari:

Triangle - juża l-prefiss Grieg Tri, iżda minflok il-Grieg gon, jintuża l- angolu Latin. (Rarament huma msejħa trigons).

Kwadrilaterali - ġej mill-prefiss Latin kwadri - tifsira erba '- mehmuża mal-kelma laterali - li hija kelma Latina oħra li tfisser in-naħa.

Xi drabi, poligonu b'erba 'naħat jissejjaħ kwadrangla jew Tetragun .

n-gons

Hemm poligoni b'aktar minn għaxar naħat u angoli, u xi wħud għandhom ismijiet komuni - bħall- ectogon 100 sided h .

Minħabba li dawn ma jiltaqgħux frekwentement, madankollu, ħafna drabi jingħataw isem li jehmeż in-numru ta 'naħat u angoli mat-terminu ġenerali għall-angolu- gon .

Allura, poligonu bi 100 naħat ġeneralment jissejjaħ 100-gon .

Xi n-gons oħra u ismijiet komuni għall-poligoni b'aktar minn għaxar naħat huma:

Limitu ta 'Polygon

Teoretikament, m'hemm l-ebda limitu għan-numru ta 'naħat u angoli għal poligonu.

Peress li d-daqs ta 'l-angoli interni ta' poligonu jinkiseb iżgħar u t-tul tal-ġnub tiegħu jitbaxxa inqas poligonu joqrob lejn ċirku - iżda qatt ma pjuttost jasal hemm.

03 ta '05

Klassifikazzjoni tal-Poligoni

Tipi differenti ta 'Hexagoni / Hexagam. © Ted Franċiż

Poligoni regolari vs. irregolari

F'polgon regolari l-angoli kollha huma ta 'daqs ugwali u l-ġnub kollha huma l-istess fit-tul.

Poligonu irregolari huwa kwalunkwe poligonu li m'għandux angoli ta 'daqs ugwali u naħat ta' tul indaqs.

Konvessi vs Konkavi

It-tieni mod għall-klassifikazzjoni tal-poligoni huwa mid-daqs tal-angoli interni tagħhom. Iż-żewġ għażliet huma konvessi u konkavi:

Poligoni sempliċi vs. Kumplessi

Iżda mod ieħor biex jiġu kklassifikati l-poligoni huwa bil-mod li l-linji li jiffurmaw il-poligonu jaqsmu.

L-ismijiet tal-poligoni kumplessi kultant huma differenti minn dawk ta 'poligoni sempliċi bl-istess numru ta' ġnub.

Pereżempju,

04 ta '05

Somma tar-Regola ta 'l-Angoli ta' l-Intern

Ikkalkula l-Angoli Interni ta 'Polygon. Ian Lishman / Getty Images

Bħala regola, kull darba li ġenb huwa miżjud ma 'poligonu, bħal:

ieħor 180 ° huwa miżjud mas-somma totali tal-angoli interni.

Din ir-regola tista 'tinkiteb bħala formula:

(n - 2) × 180 °

fejn n = numru ta 'ġnub tal-poligonu.

Allura s-somma ta 'l-angoli interni għal eżagonali tista' tinstab bl-użu tal-formula:

(6-2) × 180 ° = 720 °

Kif ħafna Trijangoli f'dak il-Poligonu?

Il-formola tal-angolu intern ta 'hawn fuq hija derivata billi jiġi diviż poligonu fi trijangoli, u dan in-numru jista' jinstab bil-kalkolu:

n - 2

fejn n huwa mill-ġdid daqs in-numru tal-ġnub tal-poligonu.

Allura, hexagon (sitt naħat) jista 'jinqasam f'erba' trijangoli (6-2) u dodekagon f'10 trijangoli (12-2).

Id-Daqs tal-Angolu għall-Poligoni Regolari

Għal poligoni regolari (l-angoli kollha ta 'l-istess daqs u l-ġnub kollha l-istess tul), id-daqs ta' kull angolu f'poligon jista 'jiġi kkalkulat billi tiddividi n-numru totali ta' gradi bin-numru totali ta 'ġnub.

Għal hexagon regolari ta 'sitt naħat, kull angolu huwa:

720 ° ÷ 6 = 120 °

05 ta '05

Uħud mill-poligoni magħrufa sewwa

L-Okktagon - Oktronu regolari ta 'Tmien Marki. Scott Cunningham / Getty Images

Trusses Trijangulari

L-għenieqed tas-saqaf - ħafna drabi huma trijangulari. Skont il-wisa 'u ż-żift tas-saqaf, l-irfid jista' jinkorpora trijangoli ekwilaterali u iżòxxli.

Minħabba s-saħħa kbira tagħhom, trijangoli jintużaw ukoll fil-kostruzzjoni ta 'pontijiet, frames għar-roti, u t-Torri Eiffel.

Il-Pentagon

Il-Pentagon - il -kwartieri ġenerali għad-Dipartiment tad-Difiża ta 'l-Istati Uniti - jieħu ismu mill-għamla tiegħu. Huwa pentagonu regolari b'ħames naħat.

Pjanċa tad-Dar

Pentagonu ieħor magħruf sew ta 'ħames naħat regolari huwa pjanċa tad-dar fuq djamant tal-baseball.

Il-Pentagon Foloz

Ċentru tax-xiri ġgant qrib Shanghai, iċ-Ċina hija mibnija fil-forma ta 'pentagonu regolari, u kultant tissejjaħ il -Pentagon Foloz minħabba n-xebh tiegħu mal-oriġinal.

Snowflakes

Kull silġ jibda bħala pjanċa eżagonali, iżda l-livelli ta 'temperatura u umdità iżidu l-fergħat u t-tendrils sabiex kull wieħed jispiċċa jħares differenti.

Naħal u Wasps

Il-hexaguni naturali jinkludu wkoll naħal fejn kull ċellola f'kontenitur ta 'l-għasel li n-naħal jibnu biex iżommu l-għasel huwa forma eżagonali.

Il-bejtiet tal-wasps tal-karta fihom ukoll ċelluli eżagonali fejn iqajmu ż-żgħażagħ tagħhom.

Il-Causeway tal-ġgant

Hexagons jinstabu wkoll fil-Causeway tal-Giant li tinsab fl-Irlanda tal-Grigal.

Hija formazzjoni ta 'blat naturali magħmul minn madwar 40,000 kolonni ta' bażalt ta 'interlocking li ġew maħluqa bħala lava minn eruzzjoni vulkanika antika bil-mod imkessaħ.

L-Okktagon

L-Octagon stampa hawn fuq - l -isem mogħti liċ-ċurkett jew il-gaġġa użati fil-ġlied UFC (Kampjonat tal-Ġlieda Ultimate) - jieħu ismu mill-forma tiegħu. Huwa ottagonu regolari ta 'tmien naħat.

Sinjali ta 'waqfien

Is-sinjal ta 'waqfien - wieħed mis-sinjali tat-traffiku aħjar magħrufin - huwa ieħor ottagonu regolari bi tmien naħat.

Għalkemm il-kulur u l-kitba jew is-simboli fuq is-sinjal jistgħu jvarjaw, il-forma octogonal għas-sinjal ta 'waqfien tintuża f'ħafna pajjiżi madwar id-dinja.